求曲面3x2+y2+z2=16在点(-1,-2,3)处的切平面及法线方程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:11:55

求曲面3x2+y2+z2=16在点(-1,-2,3)处的切平面及法线方程!
求曲面3x2+y2+z2=16在点(-1,-2,3)处的切平面及法线方程!

求曲面3x2+y2+z2=16在点(-1,-2,3)处的切平面及法线方程!
在(-1,-2,3)处的法向量为(-6,-4,6)
切平面为 -6(x+1)-4(y+2)+3(z-6)=0
3z-6x-4y-32=0
法线方程为 (x+1)/-6=(y+2)/-4=(z-3)/6

写成F(x.y.z)=0的形式,然后F(x.y.z)分别对x,y,z求偏导,代入(-1,-2,3)便是得到的三个数便是曲面法向量(法线)的三个数,切平面可以用a(x+1)+b(y+2)+c(z-3)=0的公式,1,2,-3是减去(-1,-2,3)对应的数。a,b,c是法向量对应的三个数