M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:46:53

M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积
M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积

M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积
a=10
b=8
c=6
|MF1|^2+|MF2|^2=(2c)^2=144 (1)
|MF1|+|MF2|=2a=20
(|MF1|+|MF2|)^2=|MF1|^2+|MF2|^2+2|MF1|*|MF2|=400 (2)
将（1）代入（2）
144+2|MF1|*|MF2|=400
|MF1|*|MF2|=128
S三角=1/2*|MF1|*|MF2|=1/2*128=64

S△F1MF2=b² tanθ/2 =64
按公式算出来是以上答案，但是椭圆上不存在这样一个M点，使∠F1MF2=90°

如果方程x^2/m-y^2/9-m=1表示椭圆,则椭圆的焦距是? 已知F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6)F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6),P是椭圆上一个动点,则|PM|+5/3|PF2|的最小值是 已知椭圆y^2/1+m^2+x^2/2m=1,则准线方程是已知椭圆y^2/(1+m^2)+x^2/2m=1(m>0且m不等于1),则准线方程是 方程x^2/m+4-y^2/m-6=1表示椭圆,则m的取值范围是 F是椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点,椭圆上与F最大距离是M,最小是m,椭圆上与F的距离为1/2（m+M)的点的坐标是, 已知椭圆的方程是x^2/16+y^2/m^2已知椭圆方程X^2/16+Y^2/M^2=1（M>O）直线Y=根号2倍X/2与椭圆有一个交点M在X轴上的射影恰好为椭圆的右焦点,则m的值是 椭圆x∧2/m+y^2/4=1的焦距是2,则m的值是? 椭圆x²/m+y²/4=1的焦距是2,则m的值是 若点(2,m)在椭圆x平方/16+y平方/3=1,则m的取值范围是在椭圆外 椭圆x方/2+y方=1,M(0,1/2)是y轴上的定点,P在椭圆上,则PM的 椭圆x^2/4+y^2/m=1的离心率是1/2,则m= 椭圆x^2/（m+4）+y^2/9=1的离心率是1/2,m为? 关于高中椭圆的题.已知椭圆的方程为x^2/16+y^2m^2=1,直线y=根号2/2x与该椭圆的一个焦点M在x轴上的摄影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值是.需要有一点过程.是y=根号2x/2 椭圆：X平方/M+Y平方/4=1的焦距是2,则m的值为（） 椭圆x²/m+y²/4=1的焦距是2,则m的值为 M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积 M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 设椭圆x^2/m^2+1+y^2=1(m>0)两个焦点分别是F1,F2,M是椭圆上任意一点,三角形F1MF2周长2+2根号2,求椭圆方