已知在三角形ABC中,BC=5,cosA=5/13,sinB=3/5.(1)求cosC;(2)求三角形面积(要解题步骤哦)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:22:18

已知在三角形ABC中,BC=5,cosA=5/13,sinB=3/5.(1)求cosC;(2)求三角形面积(要解题步骤哦)
已知在三角形ABC中,BC=5,cosA=5/13,sinB=3/5.(1)求cosC;(2)求三角形面积(要解题步骤哦)

已知在三角形ABC中,BC=5,cosA=5/13,sinB=3/5.(1)求cosC;(2)求三角形面积(要解题步骤哦)
在三角形ABC中,做CD垂直于AB于D,由于BC=5,sinB=3/5,则CD=3,BD=4;又由于CD=3,cosA=5/13,则AC=13/3,AD=5/3,因此,AB=AD+BD=4+5/3=17/3.
再做AD垂直于BC于E,由于sinB=3/5,AB=17/3,可求出AE=17/5,由于AC=13/3,可知sinC=AE/AC=51/65,因此可知
cosC=(1624/4225)^(1/2),三角形面积为1/2*CD*AB=1/2*3*(17/3)=17/2