如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:49:13

如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH
如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH

如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH
如图,连接DH、EH,
∵四边形CHBF是平行四边形,
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,
∴AD∥EH,AD=EH.

图呢?

如图,连接DH、EH,
∵四边形CHBF是平行四边形,
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,

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如图,连接DH、EH,
∵四边形CHBF是平行四边形,
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,
∴AD∥EH,AD=EH.
需要其他解法吗?

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2009-4-8 04:04 最佳答案 如图,中线交点为O,作FM‖AD,延长AD交BH于N
平行四边形BFCH,∴FC‖BH,∴BN/FO=AB/AF=1/2
又平行四边形BFCH,∴BH=FC
∴BN=2FO=2/3FC=2/3BH,∴BN/BH=2/3
又∵BE为△ABC中线,∴BO/BE=2/3
∴BN/BH=BO/BE
所以AD‖EH

如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积 已知三角形ABC,BE CF AD 分别是三角形ABC三边的中线,证明三条中线交于一点G 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 一道数学题△ABC的三边AB,BC,CA上的中线分别是CE,AD,BF,且CE=12,AD=9,BF=15,三条中线交于点O,求AC的长最好在今天晚上答出,急~~谢谢△ABC的三边AB,BC,CA上的中线分别是CE,AD,BF,且CE=12,AD=9,BF=15,三条中线交 三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见求详解 ,8.26日中午前给我,TK 如图所示,AD,AE分别是△ABC的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm,求△ABE和△ABC的面积 如图所示,AD、AE分别是△ABC的高和中线,一直AD=5cm,EC=2cm,求△ABE和△ABC的面积. 如图所示.在△ABC中,D.E.F分别是BC,AC,AB的中点,中线AD和中位线EF有什么特色关系、 如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少? 已知三角形ABC三条边长分别是18,24,30则最长边上的中线是多少 如图所示,D,E,F分别是△ABC的三条边上的点,且AD平分∠BAC,△DCE和△DBF的面积相等,求证:CE=BF △ABC的三条中线的长分别是5cm,12cm,13cm,求原三角形的面积 已知点A(1,2)B(5,3)C(3,4)分别是△ABC的顶点,求三角形三条中线的长 已知点A(1,2) B(5,3) C(3,4)分别是△ABC的三个顶点.求这三角形三条中线的长. 如图所示 已知AD,AE分别是△ABC的中线和中线,AB=5cm AC=3cm,则△ABD与△ACD的面积关系为 和三点共线、三线共点有关1.用塞瓦定理的逆定理证明:三角形三条中线交于一点,三条内角平分线交于一点2.设AD是ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MDN.求证:AD、BN、CM三线共点.没 如图所示,AD、AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm.求△ABE和△AEC的面积.