如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:49:13
如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH
如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH
如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH
如图,连接DH、EH,
∵四边形CHBF是平行四边形,
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,
∴AD∥EH,AD=EH.
图呢?
如图,连接DH、EH,
∵四边形CHBF是平行四边形,
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,
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如图,连接DH、EH,
∵四边形CHBF是平行四边形,
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,
∴AD∥EH,AD=EH.
需要其他解法吗?
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2009-4-8 04:04 最佳答案 如图,中线交点为O,作FM‖AD,延长AD交BH于N
平行四边形BFCH,∴FC‖BH,∴BN/FO=AB/AF=1/2
又平行四边形BFCH,∴BH=FC
∴BN=2FO=2/3FC=2/3BH,∴BN/BH=2/3
又∵BE为△ABC中线,∴BO/BE=2/3
∴BN/BH=BO/BE
所以AD‖EH