在Rt△ABC中,∠C=90度,BC=3,AC=3√3,求锐角∠A、∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:42:52

在Rt△ABC中,∠C=90度,BC=3,AC=3√3,求锐角∠A、∠B的度数
在Rt△ABC中,∠C=90度,BC=3,AC=3√3,求锐角∠A、∠B的度数

在Rt△ABC中,∠C=90度,BC=3,AC=3√3,求锐角∠A、∠B的度数
根据勾股定理可得
AB²=AC²+BC²=9+27=36
所以AB=6=2BC
∴∠A=30°
∠B=90-30=60°

一个30度,一个60度,因为ac/bc=√3,即一个角的度数为60度


根据勾股定理可得
AB²=AC²+BC²=9+27=36
所以AB=6=2BC
∴∠A=30°
∠B=90-30=60°

tanA=BC/AC=√3/3,A=30度

∠A=30° ∠B=60°

tan(ABC)=根号3,所以角A=30,B=60

∵tanA=BC/AC=1/√3
∴A=30°
∴B=90°-30°=60°