求sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-√3cos(θ+15°)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:26:35

求sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-√3cos(θ+15°)的值.
求sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-√3cos(θ+15°)的值.

求sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-√3cos(θ+15°)的值.
sin(x+75)=sin(x+45+30)=sin(x+45)cos30+cos(x+45)sin30=(根号3/2)sin(x+45)+(1/2)cos(x+45)
cos(x+15)=cos(x+45-30)=cos(x+45)cos30+sin(x+45)sin30=(根号3/2)cos(x+45)+(1/2)sin(x+45)
将上两式代入
因此原式=(根号3/2)sin(x+45)+(1/2)cos(x+45)-
(3/2)cos(x+45)-(根号3/2)sin(x+45)+cos(x+45)
=0