如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:40:52

如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径.
如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径.

如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径.
连接OB,过B作AD的垂线,交AD于E,则BE垂直AD于E.
由于ABCD为等腰梯形,则OE=BC/2=1,在△ABE中,由勾股定理易得,AB平方-AE平方=BE平方,同理在△BOE中,BO平方-OE平方=BE平方,于是：
AB平方-AE平方=BO平方-OE平方
设圆半径为R,则AB=1,AE=R-1,BO=R,OE=1
所以1-（R-1）平方=R平方-1
R=（1+根号3）/2

连接OB，过B作AD的垂线，交AD于E，则BE垂直AD于E。
由于ABCD为等腰梯形，则OE=BC/2=1，在△ABE中，由勾股定理易得，AB平方-AE平方=BE平方，同理在△BOE中，BO平方-OE平方=BE平方，于是：
AB平方-AE平方=BO平方-OE平方
设圆半径为R，则AB=1，AE=R-1，BO=R，OE=1
所以1-（R-1）平方=R平方-1
...

全部展开

连接OB，过B作AD的垂线，交AD于E，则BE垂直AD于E。
由于ABCD为等腰梯形，则OE=BC/2=1，在△ABE中，由勾股定理易得，AB平方-AE平方=BE平方，同理在△BOE中，BO平方-OE平方=BE平方，于是：
AB平方-AE平方=BO平方-OE平方
设圆半径为R，则AB=1，AE=R-1，BO=R，OE=1
所以1-（R-1）平方=R平方-1
求出R的正值即为圆的半径

收起

如图 梯形ABCD内接于圆O这个梯形是等腰梯形吗 如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径. 圆的.如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径.如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AF=BE,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,试说明OE=OF理 如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:AD·ED=BE·DF. 如图 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,DE与CF相交于ABCD内一点O.求证 AB.CD是圆O两弦,且AB平行于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形 如图四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径如果CD＝?绍请你设计一种方案使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分并证明 如图,在梯形abcd中.ab//cd,若ac与bd相交于点o,且ao=bd,co=do.试说明梯形abcd是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F是边AB边上两点,且AE＝BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,当EF＝CD时,连结DF,CE判断四边形DCEF是什么样的四边形证明答好了的加悬赏!真晕，再说了，打这么多字也不 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC.