已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:44:20

已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积
已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积

已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积
设直线y=kx 当斜率不存在时三角形ABC面积为0.5*2*1=1
若k存在则设B（x1,y1）,C（x2,y2 将y=kx 与那个椭圆方程联立
化简得 x1+x2=0 x1*x2=-4/（4k方+1）则BC=根号下（x1-x2）方+（y1-y2）方
=根号下（k方+1）*（x1-x2）方利用上面的韦达定理将其带入再利用点到直线距离公式求点A到直线y=kx的距离表达式三角形面积表达式为0.5*4根号下（k方-k+0.25）/（4k方+1）
再求根号里面的极值设根号里面的式子=t 化简判别式>=0 的t最大值为0.5 此时k=-0.5
所以三角形ABC面积为根号2 也大于上面k不存在的情况最大值就是根号2 我打字还得一番功夫呢而且我是第一个啊你这5分得的真不容易!

已知椭圆X方/8+Y方=1（0 已知椭圆X方/8+Y方=1（0X方/8+Y方/b方已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程第一题：Y=XsinX的导数是什么第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方一道圆锥曲线的中点弦问题.已知在一四像限为：x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为：x方/b方+y方/c方=1（左半椭圆,二个焦点在y轴上）其中 a方=b方+c方已知一系椭圆X方/4+Y方/9=1与(X+4)方+Y方=2的公共点的个数椭圆X方/4+Y方=1与(X+4)方+Y方=2的公共点的个数, 过点（m,0）作圆 x方+y方=1 的切线l 交椭圆 x方/4 +y方于A,B两点请问切线方程怎么列啊? 己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上...己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上. 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(-根号下3,0）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积已知椭圆x方/a方+y方/a方-1=1和直线y=kx-1相交于A,B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点, P是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的带你,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为cP是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为c,求|PF1|*|PF2| 一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1能不能知道这个椭圆的圆心是多少“是不是（-m,-n）?