作业帮求证明一道初三几何题：正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:24:32
求证明一道初三几何题：正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA
求证明一道初三几何题：正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA
如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA
求证明一道初三几何题：正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA
解答如图所示：
我给你提示提示 但不好全做 线连接ef正△cfe和△cbe全等 然后cf＝cb 在连接ag 正那俩个△全等 所以cf＝2f啊了
千万别全部照抄 自己证明 小心老师骂死你
延长BF交AD于点Q，因为E是AB的中点，且四边形ABCD是正方形，所以三角形ABQ全等于三角形BQE，所以Q是AD的中点，-------又可以得到三角形AQF相似于QBF，所以AF=1/2FC
我竟然用了20分钟，真是脑子退化了！ 延长BF交AD于H，作DI平行于BH交BC于I点， 因为角BEC等于角AHB，且角BAH等于角EBC，则三角形ABH相似于三角形BCE， 因为BE等于1/2的BC，所以AH等于1/2的AD，因为DI平行于BH，所以I也是BC中点，即BI等于IC 因为BH//ID且平分AD,所以AF等于FJ，同理FJ等于JC，因此，CF等于2AF
延长BF交AD于H,在Rt⊿HAB与Rt⊿EBC中，∵CG⊥BG，AB⊥BC，
∴∠ABH=∠BCE=90°-∠GBC，可证Rt⊿HAB≌Rt⊿EBC，得AH=BE=½AB=½AD；
连接BD，两条对角线交于O,熟知BO=OD,在⊿ABD中，AO和BH是两条中线，F是⊿ABD的重心，据重心定理，AF=(2/3)AO,∵AO=½AC,∴AF=(1/3)A...
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延长BF交AD于H,在Rt⊿HAB与Rt⊿EBC中，∵CG⊥BG，AB⊥BC，
∴∠ABH=∠BCE=90°-∠GBC，可证Rt⊿HAB≌Rt⊿EBC，得AH=BE=½AB=½AD；
连接BD，两条对角线交于O,熟知BO=OD,在⊿ABD中，AO和BH是两条中线，F是⊿ABD的重心，据重心定理，AF=(2/3)AO,∵AO=½AC,∴AF=(1/3)AC,那么CF=2FA。
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