设sinA-sinB=1/3,cosA+cosB=1/2,则cos(A+B)=?要方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:05:56

设sinA-sinB=1/3,cosA+cosB=1/2,则cos(A+B)=?要方法
设sinA-sinB=1/3,cosA+cosB=1/2,则cos(A+B)=?要方法

设sinA-sinB=1/3,cosA+cosB=1/2,则cos(A+B)=?要方法
cosa+cosb=A,sina+sinb=B,求cos(a+b) cosa+cosb=A--->(cosa+cosb)^=cos^a+cos^b+2cosacosb=A^ sina+sinb=A--->(sina+sinb)^=sin^a+sin^b+2sinasinb=B^ 相加:2+2(cosacosb+sinasinb)=A^+B^--->1+cos(a-b)=(A^+B^)/2 相减:cos2A+cos2B+2cos(a+b) =2cos(a+b)cos(a-b)+2cos(a+b) =2cos(a+b)[cos(a-b)+1] =2cos(a+b)[(A^+B^)/2] =(A^+B^)cos(a+b)=A^-B^ ∴cos(a+b)=(A^-B^)/(A^+B^)