作业帮一个空心圆两个实心圆一个空心圆三个实心圆一个空心圆四个实心圆.第2005个里有多少个空心圆?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:45:14
一个空心圆两个实心圆一个空心圆三个实心圆一个空心圆四个实心圆.第2005个里有多少个空心圆?
一个空心圆两个实心圆一个空心圆三个实心圆一个空心圆四个实心圆.第2005个里有多少个空心圆?
一个空心圆两个实心圆一个空心圆三个实心圆一个空心圆四个实心圆.第2005个里有多少个空心圆?
1+2+3+4……+n=n(n+1)/2这个式子知道吧?
也就是传说中的（首项+末项）*项数/2
这个6年级应该有学吧
然后我们发现规律,开始是3+4+5+……
我们在前面补上1+2,那么2005个变成了2008 个
每一项都有且只有一个空心圆
我们发现63*64/2 =2016,62*63/2=1953
也就是2008个是在第63项（不完整）内
但是我们在前面加了1+2这两项
所以实际空心圆是63-2=61个
楼上的回答貌似第n组组数那个推理推错了,所以答案算错.
一个空心圆两个实心圆一个空心圆三个实心圆一个空心圆四个实心圆.....
○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●......
规律：
第1组，1个空心圆2个实心圆，合计1+2=3，其中空心圆1
第2组，1个空心圆3个实心圆，合计1+3=4，其中空心圆1
第3组，1个空心圆4个实心圆，合计1+4=5，其中空心圆1
......
第n组...
全部展开
一个空心圆两个实心圆一个空心圆三个实心圆一个空心圆四个实心圆.....
○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●......
规律：
第1组，1个空心圆2个实心圆，合计1+2=3，其中空心圆1
第2组，1个空心圆3个实心圆，合计1+3=4，其中空心圆1
第3组，1个空心圆4个实心圆，合计1+4=5，其中空心圆1
......
第n组，1个空心圆n-1个实心圆，合计1+n-1=n，其中空心圆1
前n组每组总数3，4，5.....n成等差数列，前n组总和=(3+n)/2×n
设第2005个圆在第m组，则有：(3+m-1)/2*(m-1)＜2005≤(3+m)/2×m
即：m^2+m-2＜4010≤m^2+3m
(m+3/2)^2≥16049/4，(m+1/2)^2＜16041/4
m≥(√16049-3)/2，m＜√16049-1)/2
61.8＜m＜62.8
m=62
即第2005个圆在第62组，前62组共有62个空心圆
即【前】2005个里有62个空心圆
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