三角形ABC及AB上任一点D,DE平行于BC交AB于E平行四边形DEFG的边GF在直线BC上,设DE=x,BC=a求证平行四边形DEFG的面积不大于三角形ABC面积的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 13:47:43

三角形ABC及AB上任一点D,DE平行于BC交AB于E平行四边形DEFG的边GF在直线BC上,设DE=x,BC=a求证平行四边形DEFG的面积不大于三角形ABC面积的一半
三角形ABC及AB上任一点D,DE平行于BC交AB于E平行四边形DEFG的边GF在直线BC上,设DE=x,BC=a
求证平行四边形DEFG的面积不大于三角形ABC面积的一半

三角形ABC及AB上任一点D,DE平行于BC交AB于E平行四边形DEFG的边GF在直线BC上,设DE=x,BC=a求证平行四边形DEFG的面积不大于三角形ABC面积的一半
因为DE∥BC
所以三角形ABC与三角形ADE相似
所以三角形ABC的高H比三角形ADE的高h
等于BC比DE
H/h=a/x
S=a*H/2
s=x*(H-h)
s=x*(H-H*x/a)
s=x*H(1-x/a)
2s/S=4x/a-4x^2/a^2
=4x/a-4(x/a)^2
4x/a-4(x/a)^2>1
-(x/a-1/2)^2>0
无解
所以平行四边形DEFG的面积不大于三角形ABC面积的一半

三角形ABC及AB上任一点D,DE平行于BC交AB于E平行四边形DEFG的边GF在直线BC上,设DE=x,BC=a求证平行四边形DEFG的面积不大于三角形ABC面积的一半 在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°点D为BC上任一点,DF垂直于AB于F,DE垂直于E,M为BC有意者来 三角形ABC,AB=AC,D是BC延长线上一点,DE平行AC交BA的延长线于E,DF平行于AB交AC的延长线于F,证AB=DE-DF 直角等腰三角形ABC,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC的重点,问三角形MEF是什么形状的三角形 如图所示,D是三角形ABC的边AB上一点,DF交AC于E,DE=FE,FC平行AB,求证:BD=AB-FC 如图,已知△ABC中,D是BC上任一点,E是AD上任一点,EF平行BD交AB于F,EG平行AC交DC于G求证AB分之AF+DC分之DG=1 点D是三角形ABC的变AB上一点,AB平行FC,DF交AC于点E,DE等于EF.说明AE=ce 在三角形ABC中,已知AB=AC,过AB上任一点D,引直线DF,分别交BC和AC的延长线于点E和F.求证:BD乘EF=DE乘CF 已知D是三角形abc的边ab上的一点,ab平行于fc,df交ac于点e,de等于fe,则ae...已知D是三角形abc的边ab上的一点,ab平行于fc,df交ac于点e,de等于fe,则ae等于ce.你能说出其中的道理吗? 在三角形ABC中AB=AC=6,D为BC上一点过点D作DE平行AB交AC于E,作DF平行AC交AB于F,求四边形AFDE的周长 D是三角形ABCA上一点E是三角形ABC内一点,DE∥BC,过D做平行线交CE延长线于F,CF与AB交于点P求证BF平行于AE 相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证:CE2=PE*DE 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行于AB,DF平行于BE,证:DE=AB是证DF=AE 三角形ABC中,D为AB上一点,连CD,DE平行BC交AC于E,EF平行CD交AB于F,证AB大于等于4DF 过三角形ABC内一点P,作DE平行于BC交AB,AC于点D,E,作GF平行于AC交AB,BC于G,F,作HK平行于AB交BC,AC于H,K,则DE/BC+FG/CA+KH/AB的比值是______? 在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC上的点.DE平行AC,AB比DB等于2:1,F为AC上任一点,三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC中AB=AC=13,D为BC上一点,DE平行AC,DF平行AB,分别交AB,AC于点E,F四边形AEDF是平行四边形吗?求它的周长