积分从0到2派,积分里面是(sinx)^2,怎么算?是否可以化为从0到派/2的积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:33:28

积分从0到2派,积分里面是(sinx)^2,怎么算?是否可以化为从0到派/2的积分?
积分从0到2派,积分里面是(sinx)^2,怎么算?是否可以化为从0到派/2的积分?

积分从0到2派,积分里面是(sinx)^2,怎么算?是否可以化为从0到派/2的积分?
(sinx)^2把其化为(1-cos2x)/2 再积分就可以了
你可以发现cos2x的周期为派,当你积分从0到2派,相当积了两个周期,结果为零,所以对整个函数的积分相当于对常数1/2积分,直接算就可以了

把sinx^2化为1-cos2x/2,再找出其原函数,最终答案为π