梯形面积公式是怎样推导出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:10:07

梯形面积公式是怎样推导出来的?
梯形面积公式是怎样推导出来的?

梯形面积公式是怎样推导出来的?
设上底为a,下底为b,高为h
连接任意一条梯形对角线,梯形分为两个同高的三角形.
S梯形=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*(a+b)*h

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把两个梯形拼在一起...就像这样...
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成为一个平行四边形...根据平行四边形的公式...
S平行四边形=底(L)*高(H)
底(L)=梯形的上底+下底
所以两个梯形的面积就是
(上底+下底)*高
一个梯形的面积就是
(上底+下底)*高/2

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设想把两个同样的梯形上底对下底，下底对上底拼起来，拼成一个平行四边形，平行四边形底为a+b,高是h，所以面积s=(a+b)*h,求梯形面积除以二就行了，S=1/2*(a+b)*h

两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此平行四边形的面积为2倍梯形面积，=底边×高=（梯形上底+下底）×高，所以梯形面积就是二分之一（梯形上底+下底）×高

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