（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,如下：（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s

（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,如下：（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s
（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,如下：
（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s的速度向右运动.若孩童以a=2m/s^2相对木板的匀加速度跑向另一端,并从端点水平跑离木板时,木板恰好静止.
（1）判断孩童跑动方向；答案：向右
（2）求出木板的长度l.试题答案给的是：2.25m
可是,我的算法不一样就算出了0.25m
我是这么算的：f=ma=Ma' （牛三）
得a'=4m/s
t=v/a'=0.5s
2l=a't^2
得l=0.25m
答案的算法是：设孩童跑离木板时相对木板的速度为u,根据匀加速直线运动规律得：
u^2=2al
设孩童跑离木板时相对于冰面的速度为v,则孩童相对冰面的速度为：
v'=u+v
动量守恒：（M+m)v0=Mv+mv'
v=0
u/v0=(M+m)/m
然后联立,解得：l=2.25m
如果有人能费心看完,
可是我到底哪里做错了呢?

（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,如下：（2012年卓越联盟）一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s
a=2m/s^2是孩童相对木板的加速度,不是孩童相对地面的加速度.
f=ma那就错了.
设孩童加速度a1,木板加速度a2.
ma1=Ma2
相对加速度a=a1+a2

你必须看到，2m/s²的加速度是相对于母板的，而不是相对于冰面。因此你计算的从第二行开始就走入歧途了。

.....这个真心不懂

不知道

木板相对于地面做减速运动，是一个非惯性系。而牛顿运动定律在非惯性系中不成立，在惯性系中才成立，运用物理规律解题时先要明确物理规律的使用条件，

应该是:f=ma=Ma'
a+a'=2m/s^2
----> a=2/3m/s^2
a'=4/3m/s^2
----->t=v/a'=1.5s
----->l=1/2(a +a')t^2=2.25m

a是相对加速度，即以木板为参考系时的加速度。
因此你的方法应改为
a=f/m+f/M 木板与孩童的相对加速的
f=80/3N 解出摩擦力
a'=f/M=4/3m/s^2 木板加速度
a''=f/m=2/3m/s^2 孩童加速度
t=v0/a'=3/2s 从计时...

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a是相对加速度，即以木板为参考系时的加速度。
因此你的方法应改为
a=f/m+f/M 木板与孩童的相对加速的
f=80/3N 解出摩擦力
a'=f/M=4/3m/s^2 木板加速度
a''=f/m=2/3m/s^2 孩童加速度
t=v0/a'=3/2s 从计时到分开的时间
i'=a't^2/2=1.5m 木板运动的距离
l''=v0t+a''t^2/2=3.75m 孩童运动的距离
l=l''-l'=2.25m 板长

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其实：你的解法很容易理解，只是忽视了加速度的参照系。稍微修改即可：

f=ma=Ma'（牛三）
由于：小孩相对地面的加速度与木板相对地面的加速度方向相反
所以：小孩相对木板的加速度为：a+a'=2（m/s^2）
得：a=2*（M/（m+M））=2/3（m/s）
a'=2*（m/（m+M））=4/3（m/s）
t=v0/a'=2/...

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其实：你的解法很容易理解，只是忽视了加速度的参照系。稍微修改即可：

f=ma=Ma'（牛三）
由于：小孩相对地面的加速度与木板相对地面的加速度方向相反
所以：小孩相对木板的加速度为：a+a'=2（m/s^2）
得：a=2*（M/（m+M））=2/3（m/s）
a'=2*（m/（m+M））=4/3（m/s）
t=v0/a'=2/（4/3）=1.5（s）
2l=（a+a'）*t^2=2*1.5^2
得：l=2.25m

若对你有帮助，就选我吧。谢谢！

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