求质数a,b,c,使得a×b×c÷(a+b+c)=5,则a+b+c=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:04:11

求质数a,b,c,使得a×b×c÷(a+b+c)=5,则a+b+c=
求质数a,b,c,使得a×b×c÷(a+b+c)=5,则a+b+c=

求质数a,b,c,使得a×b×c÷(a+b+c)=5,则a+b+c=
因为原式=5,所以其中一个质数为5.
设a=5,则原式为：5bc/(5+b+c)=5
bc/(5+b+c)=1
bc=5+b+c
b=(c+5)/(c-1)
讨论得b=7,c=2.
所以a+b+c=14.

a,b,c分别为2,5,7
a+b+c=14

∵若a×b×c÷(a+b+c)=5
∴a、b、c中有一个数为5
设c=5，得
即a×b=a+b+5；a×b-a-b+1=5+1；(a-1)(b-1)=6
∵a、b为质数，6=1×6=2×3
∴a=2，b=7
a+b+c=14

a*b*c=5*(a+b+c)
因为abc都为质数，而5为质数
则abc中一个数为5
不妨设a为5
则b*c=5+b+c
b*c-b-c=5
两边同时对b求导，则c-1=0，c=1
可知在c一定时b为增函数
同理可知当b一定时c为增函数
因为7*7-7-7=35>5
可知c与b必小于7
则试数得c与b为2与7<...

全部展开

a*b*c=5*(a+b+c)
因为abc都为质数，而5为质数
则abc中一个数为5
不妨设a为5
则b*c=5+b+c
b*c-b-c=5
两边同时对b求导，则c-1=0，c=1
可知在c一定时b为增函数
同理可知当b一定时c为增函数
因为7*7-7-7=35>5
可知c与b必小于7
则试数得c与b为2与7
则a+b+c=2+5+7=14

收起

2+5+7=14

求质数a,b,c,使得a×b×c÷(a+b+c)=5,则a+b+c= a,b,c均为质数,a*(b+c)等于143,求质数a的值 a,b,c互为质数,a,b,c乘积为5525.求a,b,c. 求质数a,b,c为几?a,b,c都是质数,且a>b>c,a×b+c=88,求a=( ),b=( ),c=( ) a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少 a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少 a+b+abc=99,a,b,c都是质数,求a,b,c的解 三个质数a,b,c,且a a.b .c均为质数,且a×(b+c)=62求a的值 a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b×c=88,求abc各是多少?a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求abc各是多少? 三个质数a、b、c、1 a,b,c为质数,a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少 有a,b,c三个质数,a+b+c+abc=99,求 a,b,c.不多说了哦 a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少 a,b,c为三个不同的质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c. a,b,c均为质数.a平方+b平方+c平方=350,求a+b+c= 有3个质数,满足A+B+C+A*B*C=99,求ABC A、B、C为3个小于20的质数、A+B+C=30、求这三个质数、