1.已知道f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)2.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是xˇ2的反比例函数,且F(1)=1,F（1/2)=-17,求F(x)的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:20:14

1.已知道f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)2.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是xˇ2的反比例函数,且F(1)=1,F（1/2)=-17,求F(x)的表达式
1.已知道f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
2.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是xˇ2的反比例函数,且F(1)=1,F（1/2)=-17,求F(x)的表达式

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1.因为f(x)+2f(1/x)=3x,当x=1/x时,式子变形为,
f(1/x)+2f(x)=3/x,
后面的式子乘2减前面的式子得到,
2f(1/x)+4f(x)-[f(x)+2f(1/x)]=3/x-3x,
3f(x)=3/x-3x,
f(x)=1/x-x.
2.设f(x)=kx,g(x)=m/x^2,
则F(1）=f(1)+g(1)=1,
F(1/2)=f(1/2)+g(1/2)=-17.
k=6,m=-5,
所以F(x)=6x-5/x^2.
希望对你有帮助.

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