平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:36:59

平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC
平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC

平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC
分别取AC、BC的中点为D、E.
∵PA＝PC、D∈AC且AD＝CD,∴PD⊥AC,又平面PAC⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,
∴DE是PE在平面ABC上的射影.
∵PB＝PC、E∈BC且BE＝CE,∴PE⊥BC,∴由三垂线定理的逆定理,有：DE⊥BC.
∵D、E分别是AC、BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB,又DE⊥BC,∴AB⊥BC.

分别取AC、BC的中点为D、E。
∵PA＝PC、D∈AC且AD＝CD，∴PD⊥AC，又平面PAC⊥平面ABC，∴PD⊥平面ABC，
∴DE是PE在平面ABC上的射影。
∵PB＝PC、E∈BC且BE＝CE，∴PE⊥BC，∴由三垂线定理的逆定理，有：DE⊥BC。
∵D、E分别是AC、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，又DE⊥BC，∴AB⊥BC。高一必修...

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分别取AC、BC的中点为D、E。
∵PA＝PC、D∈AC且AD＝CD，∴PD⊥AC，又平面PAC⊥平面ABC，∴PD⊥平面ABC，
∴DE是PE在平面ABC上的射影。
∵PB＝PC、E∈BC且BE＝CE，∴PE⊥BC，∴由三垂线定理的逆定理，有：DE⊥BC。
∵D、E分别是AC、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，又DE⊥BC，∴AB⊥BC。

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平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直于平面ABC 直角三角形ABC中∠C=90°,PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N． 求证：①BC⊥平面PAC； ②PB⊥平面AMN． 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°求证 平面PB垂直于平面PAC 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证：平面PAC⊥平面ABC.谢谢各位老大哥! 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证：平面PAC⊥平面ABC. 在△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证：平面PAC⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面PAC,平面PBC两两垂直. 如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正1）求PB与平面PAC所成角的正弦值2）求二面角D-PA-B的平面角的余弦值 在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.我今天要交了 已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直平面ABC 已知四面体P-ABC中,PA=PB=4,PC=2,AC=2根号5,PB⊥平面PAC,则四面体P-ABC外接球的体 高中立体几何（过程详细）PC垂直平面PAB,AB垂直AC,PA=PC=AB（1）求证AB垂直平面PAC（2）求PB与平面ABC所成角大小 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N． 求证：①BC⊥平面PAC； ②PB⊥平面AMN． ③AN⊥平面ABC就是ABC，没错