求和:sn=1+(1+a)+(1+a+a)+……(1+a+a+……+a的n-1次方)谢谢了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 18:29:00

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令An=1+a+a+...+a^(n-1)【注:等比数列的前n项和】 所以An=(a^n-1)/(a-1) 所以Sn=[a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+.+a+a-n]/(a-1)【注:分子是等比数列的前n项和减去n】 所以Sn=[a^(n+1)-a]/(a-1)-n/(a-1)

sn=n+(n-1)a+(n-2)a^2+...+a^(n-1) a*sn=na+(n-1)a^3+...+a^n 上式减上式 (a-1)sn=a+a^2+a^3+...+a^n-n=a(1-a^n)/(1-a)-n