初二几何证明已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:02:49

初二几何证明已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二)
初二几何证明
已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.
求:∠APB的度数.(初二)

初二几何证明已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二)
因为 正三角形ABC中 AB=AC
所以 可把三角形APC绕点A旋转至三角形AP'B,P与P'重合,C与B重合
所以 三角形AP'B全等于三角形APC
所以 角P'AB=角PAC
因为 角P'AP=角P'AB+角BAP,角BAC=角PAC+角BAP
所以 角P'AP=角BAC
因为 正三角形ABC中 角BAC=60度
所以 角P'AP=60度
因为 三角形AP'B全等于三角形APC
所以 P'A=PA
因为 角P'AP=60度
所以 三角形AP'P是等边三角形
所以 P'P=PA,角P'PA=60度
因为 三角形AP'B全等于三角形APC
所以 P'B=PC
因为 PA=3,PB=4,PC=5,P'P=PA
所以 P'P=3,PB=4,P'B=5
所以 P'B^2=PB^2+P'P^2
所以 角P'PB=90度
因为 角P'PA=60度
所以 角P'PB+角P'PA=90+60=150度
因为 角APB=角P'PB+角P'PA
所以 角APB=150度

150° 这是一个旋转问题 具体过程楼上解答得非常清楚 同时也可以关注下费马定律

初二几何证明已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二) 高中几何不等式 竞赛题设点P是正三角形ABC内一点,证明:由PA,PB,PC组成的三角形的面积不超过三角形ABC的面积的三分之一 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 非常非常难的一条几何题,答对了+ 50如图,△ABC和△DEF是正三角形,连结AF,BD,CF.N是AF的中点,M是BD的中点,O是CE的中点.证明:三角形MNO是正三角形.p.s.说实话,我自己觉得自己挺笨的.怎么说呢。可 一道初一的几何证明题如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC) 已知BD=CE=EF,三角形DEF是正三角形,问ABC是否为正三角形,如何证明? 】【在线等】【初二几何数学题(附图)】以△ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.求证:AEFD是平行四边形图不太标准,别介意哈.图片地址:http://hiphotos.baidu.com/%BC%D2%D3%D0%B6%F9%C5%AE%D3%B0%C3%D4/p 初二数学几何证明题(附图)如图,已知△ABC和△ADE都是等边△,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形(由于技术有限,图可能会有点偏差) 初二与相似有关的几何题ABC和CDE都是正三角形,求证AE//BC 2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二) 已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二) 初二几何证明 初二几何证明 初二几何证明 初二几何证明 初二的证明题,有图,要把定理都说出来,理由如图,已知BP,CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上 初二几何有关中位线的如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB.AC为边向外作两个正三角形ABM和正三角形CAN,D.E.F分别是MB.BC.CN的中点,连结DE.FE,求证DE=FE