如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:01:38

如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,
如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,

如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,
解∶连接PE
在△ABE和△CBP中,
BE=BP,∠ABE=∠CBP,AB=BC
∴△ABE≌△CBP(SAS)
又∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°
∴∠ABE+∠ABP=∠ABP+∠CBP=90°
∴∠EBP=∠ABC=90°
∴△BPE是等腰直角三角形
∴∠BPE=45°
∵∠APB=135°
∴∠APE=90°
在△BPE中,sin∠BPE=sin45°=BE∶PE=1:√2
∴PE=BE÷sin45°=√2BE
∵BE=BP,PA=2PB
∴PA=2BE
在Rt△APE中,根据勾股定理得
AE2=AP2+PE2=?BE2+2BE2=二分之三BE
∴AP=?PB=?BE
∴AP:AE=二分之一BE:二分之三BE
即 二分之一:二分之三=1:3

如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP, 关于正方形性质定理的应用19.(12分)已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.(1) 求证:△CPB≌△AEB; (2) 求证:PB⊥BE; 如图,p是正方形abcd内一点,pa=pb=10,并且p到cd变的距离也等于10.求正方形abcd面积? 如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数 如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求<APB的度数 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证:△CPB全等于△AEB2.PB⊥BE. 已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,求角BPE的度数.要完整过程啊啊啊〜谢谢 如图,P是正方形ABCD内一点,E在正方形外,且∠ABE=∠CBP,BE =BP. 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长 初二勾股定理的简单运用如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,连AP、BP、CP,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明点P必在对角线AC上 如图,P是平行四边形ABCD内的一点如图.