如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:50:09

如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE=
如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE=

如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE=

过点E作EF⊥AC于点F,则ΔAEF是等腰直角三角形
设边长为2a,则AC=2√2a
∵E是AB的中点
∴AE=a
∴AF=FE=√2a/2
∴CF=2√2a-√2a/2=3√2a/2
∴tan∠ACE=(√2a/2)/(3√2a/2)=1/3

tan∠ACE=tan(∠ACB-∠ECB)=(tan∠ACB-tan∠ECB)/(1+tan∠ACB*tan∠ECB);
tan∠ACB=1
tan∠ECB=1/2
tan∠ACE=1/3

连接BD交AC于O,则BD⊥AC且AO=OC,

过E作EF⊥AC,垂足是F,则EF∥BD,

∵E是AB的中点,∴F是AO的中点,AF=AO/2=AC/4,FC=(3/4)AC;

易证⊿AFE是等腰直角三角形EF=AF=AC/4,

那么tan∠ACE=EF/FC=(AC/4)/[(3/4)AC]=1/3.。

如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE= 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形 P是AB的中点 PD与AB交于E点 则PE/DE= 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,则△AFC的面积是 图在空间看 如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何 如图,四边形abcd是正方形,点e是ac上的点eg垂直bc,ef垂直ab,试猜测de于fg的关系 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图,已知四边形ABCD是正方形.延长AB至点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F,求∠DFB的度数 如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB边上的点,BE=1,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.已知EF=2√5.求正方形ABCD的边长. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是 如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形.(2)点F是AD的黄金分割点吗?为什么? 如图,E,F是正方形ABCD两边AB,BC的中点,AF、CE交于G点,若正方形ABCD的面积等于1,求四边形AGCD的面积9点之前! 如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、 如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点 点E在BF上 且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积 BF的长 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长.过程要清晰, 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E使AE=AC,则∠BCE的度数是多少 急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑