f(2000)=asin(2000π+α)+bcos(2000π+β) =asinα+bcosβ 这一步怎么得出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:03:15

f(2000)=asin(2000π+α)+bcos(2000π+β) =asinα+bcosβ 这一步怎么得出来的
f(2000)=asin(2000π+α)+bcos(2000π+β) =asinα+bcosβ 这一步怎么得出来的

f(2000)=asin(2000π+α)+bcos(2000π+β) =asinα+bcosβ 这一步怎么得出来的
三角函数诱导公式
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
即sin(2000π+α)=sin(2*1000π+α)=sinα
cos(2000π+α)=cos(2*1000π+α)=cosα

sinx的周期是2π
所以sin(2000π+α)
=sin(1000×2π+α)
=sinα
同理cos(2000π+β) =cosβ

sina,cosa的周期都是2π