作业帮函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,f(π/6)=√3+1(ab≠0),求f(x)的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:45:03
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,f(π/6)=√3+1(ab≠0),求f(x)的解析式.
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,f(π/6)=√3+1(ab≠0),求f(x)的解析式.
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,f(π/6)=√3+1(ab≠0),求f(x)的解析式.
f(x) = asinωx + bcosωx + 1
= √(a² + b²)sin[ωx + arctan(b/a)] + 1
蕞小正周期T = π
2π/ω = π
ω = 2
最大值 = √(a² + b²) + 1 = 3
a² + b² = 4
f(π/6) = √3 + 1
asin(2 * π/6) + bcos(2 * π/6) + 1 = √3 + 1
(√3/2)a + (1/2)b = √3
b = 2√3 - √3a
a² + (2√3 - √3a)² = 4
a² - 3a + 2 = 0
a = 1 或 a = 2
b = √3 或 b = 0
f(x) = sin2x + √3cos2x + 1
或
f(x) = 2sin2x + 1
f(x)=asinωx+bcosωx+1=(√(a*a+b*b) )*sin(wx+t)+1
最小正周期T=2π/|w|=π
w=2或-2
f(x）最大值=(√(a*a+b*b) )+1=3
(√(a*a+b*b) )=2
f(x)=2sin(wx+t）+1=2sin(2x+t）+1或是2sin(-2x+t）+1
我觉得你这个题目有些问题，你那个w应...
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f(x)=asinωx+bcosωx+1=(√(a*a+b*b) )*sin(wx+t)+1
最小正周期T=2π/|w|=π
w=2或-2
f(x）最大值=(√(a*a+b*b) )+1=3
(√(a*a+b*b) )=2
f(x)=2sin(wx+t）+1=2sin(2x+t）+1或是2sin(-2x+t）+1
我觉得你这个题目有些问题，你那个w应该告诉到底是大于零还是小于零的，不然答案太多了
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