在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:31:55

在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=?
在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=?

在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=?
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4
因为a+c=3/4,所以a^2+c^2=9-2ac
a、b、c成等比数列,所以ac=b^2
所以ac=2
向量AB*向量BC=a*c*cos(pai-B)=-3/2

利用余弦定理可得ac=2,所以所求的值是2*(-3/4)=-3/2

解 a、b、c成等比数列 所以ac=b的平方
cosB=3/4=(a的平方+c的平方-b的平方)/2ac=((a+c)平方-3ac)/2ac
解得ac=2
向量AB*向量BC=AB*BC*cos(180度-角B)=-c*a*cosB=-3/2

在三角形ABC中,若a cosB+b cosA=c sinC,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=? 在三角形ABC中,cosB=-3/5,求sinB,cos(A+C),tan(A+C) 高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC=(3a—c)cosB.在三角形ABC中,角A.B.c的对边分别是abc,且满足bcosC=(3a—c)cosB.1.求sinB值2.若b=2,a+c=根号7,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,则三角形ABC是什么三角形?A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等边三角形 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三角形ABC 的最大值 在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB 在三角形ABC中 a+c=6 b=2 cosB=7/9 求sin(A-B) 请问:在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/41.求CotA+cotC的值 2.向量BA乘以向量BC=3/2,求a+c的值 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状 在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,而且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中 tanA=1 cosB=1/2 ∠C=? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC