用求商比较法证明;当a>2,b>2时,a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:49:08

用求商比较法证明;当a>2,b>2时,a+b
用求商比较法证明;当a>2,b>2时,a+b

用求商比较法证明;当a>2,b>2时,a+b
(a+b)/(ab)=1/b+1/a
∵a>2,b>2
∴0<1/a<1/2,0<1/b<1/2
∴0<1/a+1/b<1
即0<(a+b)/(ab)<1
∴a+b

证明:
∵ a>2,b>2,
∴ 1/a<1/2,1/b<1/2
∴ a+b>0, ab>0
∵ (a+b)/ab=1/a+1/b<1/2+1/2=1
∴ a+b