已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?谁有很好的解题方法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:14:32

已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?谁有很好的解题方法?
已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?谁有很好的解题方法?

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设这两个数的最大公约数为p.则这两个数分别是np和mp,由于这两个数都是合数,所以n与m互质且均大于1.他们的最小公倍数为nmp,最大公约数与最小公倍数的和p+nmp=p(1+nm)=143.由于143=11X13,所以最大公约数为11、13或1.
如果最大公约数为11,那么最小公倍数为143-11=132,nm=12=3X4
这两个数分别是3X11=33和4X11=44
如果最大公约数为13,那么最小公倍数为143-13=130,nm=10=2X5
这两个数分别是2X13=26和5X13=65
如果最大公约数为1,那么最小公倍数是143-1=142=2X71
这两个数分别是2和71.但由于他们均非合数,不符合题意,所以舍去.

已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数是（）和（）. 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数是( )和( ) 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别的多少 两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,最大公约数和最小公倍数的积就是该两个数的积,这两个合数是几 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44, 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?谁有很好的解题方法? 已知两个合数的最大公约数和最小公倍数的和是143,求两个合数要详细申请 两个合数的最小公倍数和最大公约数的和是143,求两个合数 关于最小公倍数和最大公约数.已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数.不要方程! 有两个两位数,这两个两位数最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约数的12倍, 最大公约数与最小公倍数的联系两个自然数的和是50,最大公约数是5,求这两个数. 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数 两个两位数,它们的最小公倍数是最大公约数的6倍,又知道最小公倍数与最大公约数的和为49, 数A和B是两个相邻的自然数,且都是合数,那么它的最大公约数是多少?最小公倍数是多少? 已知两个正整数的和为40,它们的最大公约数与最小公倍数的和为56,求这两个数. 已知两个正整数的平方和是468,它们的最大公约数与最小公倍数的和是42,求这两个数. 20以内既是奇数,又是合数的有( )和（）,它们的最大公约数与最小公倍数之差为( 0 已知两个正整数的和为667,它们的最大公约数与最小公倍数之比为1：120求这两个数.