已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:47:23

已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44,
已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44,

已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44,
设两数a,b,最小公倍数（设为c）必定可被最大公约数（设为d）整除,
143=b+c可知143可被d整除,143=11*13,则d只能是1,11,13,143之一
①若d=1,则ab互质,a*b=c=143-d=142=71*2,由于ab均为合数,则(2,71)和(1,142)均不满足
②若d=143,则d+c>143,矛盾
③若d=11,则设a=11m=11n,有mn互质,mn+1=13,得mn=12=2²*3
且m和n均大于1（否则a或b是质数11）,则m和n只能是3和4,得两个合数分别是33和44
④若d=13,与前面类似,可得a=13m,b=13n,有mn互质,mn+1=11,得mn=10=2*5,
m和n只能是2和5,得两个合数分别是26和65
综上共有两组解(33,44)和(26,65)

143=11*13
最大公因数是11
最小公倍数是11*12
因为12=3*4
所以分别是11*3=33 11*4=44

已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数是（）和（）. 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数是( )和( ) 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别的多少 两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,最大公约数和最小公倍数的积就是该两个数的积,这两个合数是几 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44, 已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?谁有很好的解题方法? 已知两个合数的最大公约数和最小公倍数的和是143,求两个合数要详细申请 两个合数的最小公倍数和最大公约数的和是143,求两个合数 关于最小公倍数和最大公约数.已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数.不要方程! 有两个两位数,这两个两位数最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约数的12倍, 最大公约数与最小公倍数的联系两个自然数的和是50,最大公约数是5,求这两个数. 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数 两个两位数,它们的最小公倍数是最大公约数的6倍,又知道最小公倍数与最大公约数的和为49, 数A和B是两个相邻的自然数,且都是合数,那么它的最大公约数是多少?最小公倍数是多少? 已知两个正整数的和为40,它们的最大公约数与最小公倍数的和为56,求这两个数. 已知两个正整数的平方和是468,它们的最大公约数与最小公倍数的和是42,求这两个数. 20以内既是奇数,又是合数的有( )和（）,它们的最大公约数与最小公倍数之差为( 0 已知两个正整数的和为667,它们的最大公约数与最小公倍数之比为1：120求这两个数.