一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:11:50

一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于.
一道九年级几何题
已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于.

一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于.
把△ABP顺时针旋转90°到△CP'B,
角P'BP=90°,∴PP'=√2BP=2√2,
又PP'平方+P'C平方=PC平方
∴角PP'C=90°,角BP'C=135°
在△BPC中,已知两边及夹角,用余弦定理求得BC平方=5+2√2
(不会余弦定理也可以作BP'上的高用勾股定理算BC平方)
∴正方形ABCD的面积=BC平方=5+2√2

将三角形PAB绕点A逆时针旋转90度,得三角形P'AD.将三角形PBC绕点C顺时针旋转90度,得三角形P‘’DC.

可得,P‘’A=PA=1,P'P=根号2,P"C=PC=3,PP"=3倍根号2,P"D=P'D=2,且P'DP“是一条直线

可以证明,三角形PP'P''是直角三角形

正方形ABCD的面积就可以转化成图中阴影部分的面积

也就是三个直角三角形的面积=1/2+2倍根号2+9/2=5+2倍根号2

把△ABP顺时针旋转90°到△CP'B,
角P'BP=90°,∴PP'=√2BP=2√2,
又PP'平方+P'C平方=PC平方
∴角PP'C=90°,角BP'C=135°
在△BPC中,已知两边及夹角,用余弦定理求得BC平方=5+2√2
(不会余弦定理也可以作BP'上的高用勾股定理算BC平方)
∴正方形ABCD的面积=BC平方=5+2√2...

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把△ABP顺时针旋转90°到△CP'B,
角P'BP=90°,∴PP'=√2BP=2√2,
又PP'平方+P'C平方=PC平方
∴角PP'C=90°,角BP'C=135°
在△BPC中,已知两边及夹角,用余弦定理求得BC平方=5+2√2
(不会余弦定理也可以作BP'上的高用勾股定理算BC平方)
∴正方形ABCD的面积=BC平方=5+2√2

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一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于. 一道初一几何题,急死!如图ABCD为正方形,已知AE=AC,BE//AC,求证:CE=CF.图: 九年级几何题!急!如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求角a的度数 如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求角a的度数求∠AEB的度数 一道九年级几何证明题 一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形.图: 一道初二的正方形几何题.如图,正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM是多少度? 挺难的初二几何题,一道,如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是DA的中点,BE、CF相交于点P,求证:AP=AB图: 一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF 一道几何题 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ 如图,一道几何题 求证明一道初三几何题:正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA 一道初二几何题正方形如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为? 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC help!一道比较难的初二几何题!如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点.求证:四边形A2B2C2D2是正方形.图可能不太清楚但注意A1B1B2,B1C1C2,C1D1D2,AA2D2 求一道几何题做法 有图内详 急 正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD 求证 DM求一道几何题做法 有图内详 急正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD 求证 DM=DN 一道九年级几何题如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与A,B重合),另一条直角边与∠CBM平分线BF相交与点F.如图,当点 一道九年级上几何数学证明题在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG,CG.(1)证明EG⊥CG 九年级上几何证明题1、填空题:设正方形ABCD的边长为1,在边AB、CD上各有一点P、Q(如图1),已知∠PCQ=45°,则△APQ的周长为------.2、解答题:已知在△ABC中,AT平分∠ABC,BE⊥AT于E,CF⊥AT于F,M是BC的