一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:20:50

一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF
一道几何证明题
已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF

一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF
延长CE,AD交于G
由AE⊥CG,∠1=∠2,AE=AE得
△ACE≌△AGE
∴CE=EG=1/2CG
∵∠FCE+∠CFE=90°∠1+∠DFA=90°
∴∠DCG=∠1
又∵AD=CD,∠CDG=∠ADF=90°
∴△ADF≌△CDG
∴AF=CG
∴CE=1/2AF

∠1=∠2=90度/2/2=22.5度
AF=AD/Cos∠1
CE=ACSin∠2=√2ADSin∠2
CE/AF
=√2Cos∠1Sin∠2
=√2Cos22.5度Sin22.5度
=(√2/2)sin45度
=1/2
所以CE=1/2AF

三角形CEF相似与ADF

一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF 求证明一道初三几何题:正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA 一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于. 一道初一几何题,急死!如图ABCD为正方形,已知AE=AC,BE//AC,求证:CE=CF.图: 一道初二的几何证明题,如图,点图 一道初二的几何证明题,如图,点图 一道初一几何证明题,急死了,快来啊,如图 一道很简单的几何证明题 解不出 如图 有一道数学几何证明题~已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中∠ECF=90度)联结DF,点E在BD上移动的过程中(与B、D不重合)∠CDF 问各位一道几何题~已知:如图:在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证:BE=DF;②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论(图形 一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形.图: 一道初二的正方形几何题.如图,正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM是多少度? 挺难的初二几何题,一道,如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是DA的中点,BE、CF相交于点P,求证:AP=AB图: 一道数学几何证明题~已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E.求证:AD=DE. 根据图形中的结构特点,请你构思一道几何题.(不用添加任何线)已知:如图求证:证明: 一道几何证明题 一道几何证明题, 一道几何证明题