如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,BC=18cm,AB=12cm,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:48:27

如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,BC=18cm,AB=12cm,求DE的长.
如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,BC=18cm,AB=12cm,求DE的长.

如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,BC=18cm,AB=12cm,求DE的长.
过D作垂直于BC的垂线DF
角平分线上的点到两边的距离相等
DE=DF
1/2×BC×DF+1/2×AB×DE=36
9DF+6DE=36
15DE=36
DE=12/5

过D作BC边上高DF，
由题意，
BD是∠ABC的角平分线，
所以DE=DF(角平分线定理)
S△ABC=BC*DF/2+AB*DE/2
36=DE*(AB+BC)/2=DE*(18+12)/2=15DE,
DE=18/5

过D作BC边上高DF，
由题意，
BD是∠ABC的角平分线，
所以DE=DF(角平分线定理)
S△ABC=BC*DF/2+AB*DE/2
36=DE*(AB+BC)/2=DE*(18+12)/2=15DE,
DE=12/5
一楼的好象算错了吧 应该是12/5

太简单了
过点D做BC上的垂线DF（根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知DE=DF）
又因为S△ABC=36
所以（把整个图看成两个三角形ABD和BDC，分别列出面积公式相加得36）
12*DE*½+18*DF*½=36
又因为DE=DF，就求出来了
（*是乘号）...

全部展开

太简单了
过点D做BC上的垂线DF（根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知DE=DF）
又因为S△ABC=36
所以（把整个图看成两个三角形ABD和BDC，分别列出面积公式相加得36）
12*DE*½+18*DF*½=36
又因为DE=DF，就求出来了
（*是乘号）

收起

过D作DF和BC垂直,交BC于F，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E。所以三角形BDE和三角形BDF全等,DE=CF,S△ABC=1/2（AB*DE+BC*DF）=1/2DE*（12+18）=36 DE=2.4 厘米

过D作BC边上高DF，
由题意，
BD是∠ABC的角平分线，
所以DA=DF(角平分线定理)
1/2*DF*BC = 1/2*CD*AB = S△ABC-S△ABD
1/2*DA*BC = 1/2*AB*CD = 36 - 1/2*AD*AB
1/2*AB*CD = 36 - 1/2*AD*AB ==> 12(CD+AD) = 72 ==> AC ...

全部展开

过D作BC边上高DF，
由题意，
BD是∠ABC的角平分线，
所以DA=DF(角平分线定理)
1/2*DF*BC = 1/2*CD*AB = S△ABC-S△ABD
1/2*DA*BC = 1/2*AB*CD = 36 - 1/2*AD*AB
1/2*AB*CD = 36 - 1/2*AD*AB ==> 12(CD+AD) = 72 ==> AC = 6 ......1
1/2*DA*BC = 1/2*AB*CD ==> 18*DA = 12*CD = 12*（AC-AD） .......2
由1.2得：3*DA = 2(6-DA) ==> DA = 12/5

收起

如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 几何证明：角的平分线1题已知：如图,BD、CD是△ABC外角的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：点D在∠A平分线上.. 如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36,AB=18,BC=12,则DE= 如图,∠a=90°,bd是△abc的角平分线,de是bc的垂直平分线、de是bc的垂直平分线.求∠abc和∠cde的度数 已知：如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求：DEC的周长.要具体证明过程 已知：如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求：DEC的周长.要具体证明过程 如图,已知BD是△AbC的角平分线,DE⊥BC,DF⊥AB,求证BD⊥EF.图不标准 将就看吧. 如图BD是三角形ABC的角平分线,E是BC边上的一点且角A+角BED= 180 求证DA=DE 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB与E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=（ ）cm如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=（ ）cm ）cm 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE的长 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E﹑F,S△ABC=36㎝²AB=18㎝,BC=12㎝.求DE的 如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各内角的度数. 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,已知S△ABC=48,AB=18,BC=12,则DE的长为? 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF垂直BC于点F,S△ABC=36平方厘米,AB=18㎝,BC=12cm求DE的长 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36平方厘米,AB=18㎝,BC=12cm.求DE的长 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF垂直BC于点F,S△ABC=36平方厘米,AB=18㎝,求DE的长 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,BC=18cm,AB=12cm,求DE的长. 如图,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,那么,△BED是等腰三角形吗?请说明理由.