解方程3sinx+4cosx=3要详细过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:34:57

解方程3sinx+4cosx=3要详细过程.
解方程3sinx+4cosx=3要详细过程.

解方程3sinx+4cosx=3要详细过程.
两边平方9sin^2x+16cos^2x+24sinxcosx=9又sin^2x+cos^2x=1(公式)所以7cos^2x=-24sinxcosx
当cosx=0时,x=90度,当cosx不等于0时,sinx/cosx=-24/7=tanx,
所以x=artan(-24/7)手机打上去的,比较费劲,

3sinx+4cosx=√(3^2+4^2)sin(x+arctan4/3)=3 sin(x+arctan4/3)=3/5 x+arctan4/3=2kπ+arcsin3/5或x+arctan4/3=2kπ+π-arcsin3/5 所以 x=2kπ+arcsin3/5-arctan4/3或x=2kπ+π-arcsin3/5-arctan4/3