求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积正确答案是124/56π,麻烦告诉我怎么解的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:49:43

求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积正确答案是124/56π,麻烦告诉我怎么解的
求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积
正确答案是124/56π,麻烦告诉我怎么解的

求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积正确答案是124/56π,麻烦告诉我怎么解的
体积=2π∫(1,4)xydx
=2π∫(1,4)x^(3/2)dx
=4/5*πy^(5/2)|(1,4)
=(4/5)π(32-1)
=124/56π

答案错了,应该是24. 8π