过椭圆x^2/4+y^2=1上一点A(1,0)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:25:31

过椭圆x^2/4+y^2=1上一点A(1,0)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为
过椭圆x^2/4+y^2=1上一点A(1,0)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为

过椭圆x^2/4+y^2=1上一点A(1,0)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为
设割线方程为 my +1 =x (斜率1/m,m∈R,因为此割线必定与椭圆有2个交点) 代入 x^2+4y^2=4
中点M(x0,y0),交点A(x1,y1);B(x2,y2)
(my+1)^2 +4y^2=4
(m^2+4)y^2 +2my -3=0
所以 y0 = (y1+y2)/2 = -m/(m^2+4)
x0 = 4/(m^2+4)
显然,y0/x0 = -m/4
因此 x0 = 4/[ (4y0/x0)^2+4] = x0^2/(4y0^2+x0^2)
于是 4y0^2+x0^2-x0=0
4y0^2 +(x0-1/2)^2 = 1/4 这就是中点轨迹方程

过椭圆x^2/4+y^2=1上一点A(1,0)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为 过椭圆x^2/4+y^2=1上一点A(2,0)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为 过椭圆y^2/4+x^2=1上一点A(0,2)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为 过椭圆x^2/4+y^2=1上一点A(4,0)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为 关于高中椭圆的切线问题设椭圆方程为X^2/a^2 + Y^2/b^2 =1,试求过椭圆上一点P(x0,y0)的切线.x0x/a^2 + y0y/b^2 = 1 证明:椭圆的一个焦点向向M发射的光线的反射必过另一个焦点,其中M是椭圆上的一点,椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,急, 圆x^2+y^2=r^2上一点p(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r^2,类比也有结论:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(x0,y0)处切线方程为x0x/a^2+y0y/b^2=1.过椭圆c:x^2/4+y^2=1的右准线l上任意一点M引椭圆c的两天切线,切点 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点……过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,若直线AB与x轴y轴交与M、N点.求 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 忘写题目了:1.已知A,B为椭圆x^2/a^2+25y^2/9a^2=1上两点,F2为右焦点,若AF2+BF2=8/5a,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程。2.过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(x0,y0)向圆x^2+y^2=4引两条切线PA 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B(1)圆O过椭圆的两个焦点,椭圆的离心率?(2)若椭圆上存在点P,使角APB=90°,求椭圆离心率取值范围? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2+1(a>b>0),和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的 过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B 已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过(x,y)是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求?