正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BD延长线于G,M是GQ的中点.求证:PC⊥MC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:21:48

正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BD延长线于G,M是GQ的中点.求证:PC⊥MC
正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BD延长线于G,M是GQ的中点.求证:PC⊥MC

正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BD延长线于G,M是GQ的中点.求证:PC⊥MC
证明:
ABCD是正方形,∠QCG=90°
CM是RT△QCG斜边上的中线,CM=CG.
∴∠MCG=∠G
在△ABP和△CBP中,
AB=CB,∠ABP=∠CBP=45°,AP=AP
∴△ABP≌△CBP.∠BCP=∠BAP
∵∠BAP+∠G=90°∴∠BCP+∠MCG=90°
∴∠PCM=90°.PC⊥MC

怎么"交BD延长线于G"?

1.在正三角形ABC中,P是边CB上任意一点,联接AP,过点P做∠APQ=60°,点E是CB延长线上一点,PQ与∠ABE的平分线交于点Q,求证AP=PQ2.在正方形ABCD中,P是对角线BD上任意一点,联接AP,过点P,做PQ 正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BD延长线于G,M是GQ的中点.求证:PC⊥MC 在正方形ABCD中,P是射线CB上一点,连接AP E是正方形ABCD边AD上的一点,AE=2厘米,DE=6厘米,P是对角线BD上的一动点,AP+PE= 在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,点P为正方形ABCD的对角线BD上的一点,且AP垂直于PE交DC于E.求证:AP=PE 正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,(AP+BD)*(PB+PD)的最大值为 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF 如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由 在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF的理由 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 正方形ABCD中,P为CD上一点,CP:DP=1:2,PQ⊥AP交BC于Q,则AP于PQ的关系是 正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC 在正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于q,交BG的延长线于G,M是GQ的中点,求证:PC垂直于MC 在正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是GQ中点.求PC垂直于MC. 正方形ABCD中,p是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是QG中点,说明PC垂直MC P是正方形ABCD对角线BD上一点,连结AP,PE⊥DC,PF⊥BC,点E,F分别为垂足.求证:AP=EF.