已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:47:34

已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少?
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少?

已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少?
先把A(-3,5),B(2,15)往直线方程中代,发现均小于0,说明两点在直线同侧
那就做A(-3,5)关于直线的对称点A',BA'就是最短距离,所以只需求出A'坐标就OK了
设A(X,Y)
3(-3+X)/2-4(5+Y)/2+4=0 中点在直线上
(Y-5)/(X+3)=-4/3 垂直
然后解就行了

求点A关于直线对称点C,BC的长就是所求

在坐标系里画出点A B 以及直线的位置
发现A B 两点在直线的左侧 做B相对于直线的对称点 B1点
连接 A B1两点 则PA 与PB 的最小值为AB1的连线长度

先把A(-3,5),B(2,15)往直线方程中代,发现均小于0,说明两点在直线同侧
那就做A(-3,5)关于直线的对称点A',BA'就是最短距离,所以只需求出A'坐标就OK了
设A(X,Y)
3(-3+X)/2-4(5+Y)/2+4=0 中点在直线上
(Y-5)/(X+3)=-4/3 垂直
然后解就行了

已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少? 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 求与两定点A(3,1)B(-1,5)距离相等的点的轨迹方程 已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程 已知O(0,0),A(8,0),B(0,5)为矩形的三个定点,求矩形的两条对角线所在直线的方程 已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P满足/PA/=2/PB/,求动点P的轨迹方程? 已知两定点A(-2,0),B(1,0),求使得角MBA=2角MAB的点M的轨迹方程 已知两定点A.B的距离为6,动点M满足MA(向量)*2MB(向量)求M的轨迹方程? 1.已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当PA(绝对值,不会打)+PB(绝对值)取最小值时,这个最小值为?2.过点A(-1,2),且与圆点距离等于2分之根号2的直线方程为? 高一数学——直线与直线的方程1.已知两直线ax+by+1=0和mx+ny+1=0的交点为P(2,3),求过两点A(a,b)B(m,n)的直线方程.2.求证:不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5总通过某一定点,并求出这个定点 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当|PA|+|PB|取最小值时,这个最小值是多少? 8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB 已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2,l平行AB,如果直线AM和BN的交点C在Y轴上,求M,N及C点 1.当a大于或等于0时,方程X+a=aIXI 则a的取值范围是____________2.已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是____________3.已知定点M(2,1),并且在两坐标轴上截距之和为6 已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程