8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:49:39

8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB
8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB

8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB
8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2√2,1//AB,如果直线AM和BN的交点C在y轴上,求点C的坐标.
设AB直线为y=kx+b
将A(2,5),B(-2,1)带入得
5=2k+b
1=-2k+b
联接得:b=3,k=1
AB直线为y=x+3
∵L//AB,且过原点
∴直线L的斜率k=1
直线L的的方程为y=x
设点M坐标为(a,a) (a>0),点N坐标为(b,b)
由|MN|=2√2,得
√((a-b)¹+(a-b)²)=2√2
√(a-b)¹=2
即│a-b│=2
直线AM的方程为:
y-5=(a-5)(x-2)/(a-2)
令x=0,则得C的坐标为(0,3a/(a-2)),
直线BN的方程为:
y-1=(b-1)(x+2)/(b+2)
令x=0,则得C的坐标为(0,3b/(b+2))
∴3a/(a-2)=3b/(b+2)
3a(b+2)=3b(a-2)
化简得a=-b,将其代入|a-b|=2,(a>0)
得a=1,b=-1
点C的坐标(0,-3)

8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P满足/PA/=2/PB/,求动点P的轨迹方程? 已知两定点A(-2,0),B(1,0),求使得角MBA=2角MAB的点M的轨迹方程 8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB,如果直线AM和BN的交点C在y轴上,求点C的坐标. 已知平面上两定点M(0,-2)、N(0,2),P为一动点,满足 .已知平面上两定点M(0,-2)、N(0,2),P为一动点,满足 .(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若A、B是轨迹C上的两不同动点,且 .分别以A、B为切点 已知平面上两定点A.B之间的距离为2,与两定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是?能不能得到具体的方程是什么啊 已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程 1.当a大于或等于0时,方程X+a=aIXI 则a的取值范围是____________2.已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是____________3.已知定点M(2,1),并且在两坐标轴上截距之和为6 已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2,l平行AB,如果直线AM和BN的交点C在Y轴上,求M,N及C点 到两定点A(1,2),B(2,5)距离相等的点的轨迹方程是 求过程 已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形面积等于A.π B.4π C.8π D.9π 已知O(0,0),A(8,0),B(0,5)为矩形的三个定点,求矩形的两条对角线所在直线的方程 已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程 已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果懂点P满足|PA|=2|PB|,则点P 的轨迹所包围的图形的 已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于?