解矩阵方程XA=B其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）用(A^T,B^T)初等变换方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:41:31

解矩阵方程XA=B其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）用(A^T,B^T)初等变换方法
解矩阵方程XA=B
其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）
用(A^T,B^T)初等变换方法

解矩阵方程XA=B其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）用(A^T,B^T)初等变换方法
(A^T,B^T)=
2 2 1 1 4
1 1 -1 -1 3
-1 0 1 3 2
r1-2r2,r3+r2
0 0 3 3 -2
1 1 -1 -1 3
0 1 0 2 5
r1*(1/3),r2+r1-r3
0 0 1 1 -2/3
1 0 0 -2 -8/3
0 1 0 2 5
交换行
1 0 0 -2 -8/3
0 1 0 2 5
0 0 1 1 -2/3
所以 X =
-2 2 1
-8/3 5 -2/3

全部展开

有两种方法,第一种方法是手算的方法(考试的时候用的),由原式子,可知X=BA^-1将B写上面,A写在下边,然后通过列变换把A变成单位矩阵E,变换时B也跟着进行列变换,当A变成E时,B的区域就是所求的X,这种方法要求学生必须掌握,考试时用的就是这个方法.
方法二:借用计算软件的方法,在MATLAB里,定义A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1），B=（1- 1 3；4 3 2）后,输入命令:X=B/A(这叫右除),其结果就是本题的答案.具体命令及输出结果是:
A=[2 1 -1;2 1 0;1 -1 1]
B=[1 -1 3;4 3 2]
X=B/A
输出结果是:
X =
-2.0000 2.0000 1.0000
-2.6667 5.0000 -0.6667
以上解答希望对你有用,如果有用,敬请采纳.

收起

X=BA-1,A-1表示A的逆，先求出A的逆，然后BA-1直接算出来了。将【AB】写到一起，竖着写，然后初等列变换将A变成E，那下面的B就变成了BA-1了。

解矩阵方程XA=B,其中A=(0 2 1;2 -1 3;-3 3 -4),B=(1 2 3;2 -3 1) 求解矩阵方程 XA=A 2X,其中A=|4 2 3,1 1 0,-1 2 3| 谢不好意思，是XA=A+2X 解矩阵方程XA=B其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）用(A^T,B^T)初等变换方法求解矩阵方程XA=B其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.（注：A、B均为3*3矩阵）解矩阵方程X-XA=B,其中A=(1 0 1 ；2 1 0；-3 2 -3）,B=（1- 2 1；-3 4 1）设矩阵A=[1,3,2,5],B=[1,2,2,3],求解矩阵方程XA=B的答案求矩阵X,使XA=B,其中A=[1 1 1;2 1 1;-1 1 2],B=[1 2 1;-1 0 1] 求解矩阵方程XA=B,其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.（注：A、B均为3*3矩阵）如何用初等行变换法解矩阵方程XA=B,（A不是可逆矩阵）设A=2 1 -1,2 1 0,1 -1 1,B=1 -1 3,4 3 2,求解矩阵方程XA=B 如何用初等行变换的方式解矩阵方程XA=B矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) 我就是想问XA=B如何解已知A和B为正定矩阵,|xA-B|有唯一解等于1,求证A=B. 设矩阵A和X满足关系式XA+E=A^2-X,其中A=(1 2 0,3 4 0,5 6 7)矩阵X 用逆矩阵解矩阵方程XA=B ,X怎么解解矩阵方程AX+B=XA=(0 1 0,-1 1 1,0 0 -1) B=（1 -1,2 0,5 -3）设A=|1 -1 2,0 3 -1,-0 0 3| 求矩阵方程xa=a+2x的解/> 设矩阵,A=|1 0 1| |2 1 0| |-3 2 5|(三行三列)求满足方程X-A=XA的矩阵X 解方程,求xa/（x-a）+b=1（b≠1）