设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:24:33

设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0

设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
a+b=(cosα+cosβ,(λ-1)sinα+sinβ)
a-b=(cosα-cosβ,(λ-1)sinα-sinβ)
∵a+b⊥a-b
∴(cosα+cosβ)·（cosα-cosβ）+[(λ-1)sinα+sinβ]·[(λ-1)sinα-sinβ]=0
∴(cosα)^2-(cosβ)^2+(λ-1)^2(sinα)^2-(sinβ)^2=0
∴1-(sinα)^2+(λ-1)^2(sinα)^2-1=0
∴(sinα)^2=(λ-1)^2(sinα)^2
∴(λ-1)^2=1 ∵λ>0 ∴λ=2
(2)该不会是求sinα吧?这个没意思.我改求sinβ.
∵a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
∴|a|=|b|=1 a与b的夹角为β-α
∴cos(β-α)=4/5 sin(β-α)=3/5
∵tanα=4/3
∴sinα=4/5 cosα=3/5
∴sinβ=sin(α+β-α)=sinαcos(β-α)+sin(β-α)cosα
=4/5 * 4/5 + 3/5 * 3/5=1
可能格式不是很标准.因为没学过格式.

设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 设向量a=(3/2,sinα),向量b=（cosα,1/3）,且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=（3/2,sinα）,b向量=(cosα,1/3）,且a向量平行于b向量,则锐角α为 设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)若a*b(向量相乘)=1/2,那么sin(α+β)=? 设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 设平面上向量a=(cosα,sinα)0 设平面上向量a=(cosα,sinα)0 设向量a=（cosα,sinβ）,向量b=（cosβ,sinα）,则α－β=?0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 设向量a=[cosa,(λ-1)sina],向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 已知向量a＝cos阿尔法,sin阿尔法,b＝cos贝塔,sin贝塔,c＝-1,0,求,向量b+c长已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0）,求,向量b+c长度的最大值；设α等于4分之π,且A垂直于B+C求cosβ 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),向量b=(cos(α-β),sin(α-β)),且向量a+向量b=(4/5,3/5)(1)求tanα(2)求(2cos²α/2-3sinα-1)/√2sin(α+π/4)