已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:49:43

已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数
已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数

已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数
.∵△ADE是等边三角形
∴AE=DE=AB=CD.
∴∠BAE=90-60=30度
∴∠AEB=∠ABE=(180-30)/2=75度
∵∠AEB=75度
∴∠EBC=90-75=15度

△ADE是等边三角形,可得出E(1/2,1-√3/2)
所以tan∠EBC=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3
所以∠EBC=arctan(2-√3)=15度

可以在坐标系中画一个正方形
A(0,1)B(0,0)C(1,0)D(1,1).
△ADE是等边三角形,可得出E(1/2,1-√3/2)
所以tan∠EBC=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3
所以∠EBC=arctan(2-√3)=15度

已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数 已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=9 四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积. 已知四边形abcd是正方形,以ad为边在正方形abcd所在平面内作等边三角形pad,那么∠bpc的度数是? 已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是多少? 已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么角BPC的度数是多少? 如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.(1)若∠EDC=∠FBC,ED=FB, 四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.具体点. 已知:四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证:BD垂直EG 如图,已知四边形ABCD,OEFG在同一平面内,都是边长为2的正方形,且O是正方形ABCD对角线的交点,求两正方形的公共部分的面积是___ 四边形ABCD是正方形 ……已知:四边形ABCD是正方形,点E、 F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于点M.求证:MC=DC(点击图片就可看到清清楚楚的原图) 7.如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD面积 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 正方形ABCD的面积为9,三角形ABE是正三角形,点E在四边形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最...正方形ABCD的面积为9,三角形ABE是正三角形,点E在四边形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,求最 四边形ABCD是圆O的内接正方形,P为AB弧的中点,PD与AB交于E点,则PE/DE 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 已知四边形abcd是正方形,在正方形内有一个边长与正方形的边长相等的等边三角形abe,连接de、ce.求∠ecd的大小 已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形