过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:39:59

过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为?
过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为?

过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为?
焦点(1,0)
所以直线是y=k(x-1)=kx-k
y²=4x
所以k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
设弦是AB,焦点F
准线x=-1
由抛物线定义
A和B到准线距离等于到焦点距离
所以A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
所以AB=16/3=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=x1+x2+2
所以(2k²+4)/k²+2=16/3
2k²+4=(10/3)k²
k²=3
k=±√3
倾斜角θ
tanθ=±√3
所以θ=π/3,θ=2π/3

过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~ 过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为? 过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为? 抛物线y2=12x中,一条过焦点弦长为24,求此焦点弦所在直线的方程(要过程) 抛物线 y2=4x的弦AB垂直于x轴,若AB长为4倍根号3,则焦点到AB的距离是多少? 过抛物线y2=4x的焦点的弦AB的中点的横坐标为3,则|AB|等于多少 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=? 一道高二数学题(关于抛物线)过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若x1+x2=5,则|AB|的长为______ 已知椭圆x2/a2+y2/b2的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且抛物线的准线被椭圆截得弦长为根号2,倾斜角为45度的直线L过点F.(1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个觉点为F1,问抛物线y2=4x 已知抛物线的方程为y2=6x求过焦点F的弦的中点的轨迹 过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长|AB|(2)直线L的方程 抛物线y^2=4x的过焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为多少度 抛物线y2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角?抛物线y2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角? 过抛物线Y^2=2PX的焦点F的直线交抛物线于A(X1,Y2),B(X2,Y2)则AF,BF,AB为我不明白焦半径,焦点弦长公式如何推导,帮下忙, 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长 过抛物线y方=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1+x2=6,则线段AB的长为__