f(x)除以x的平方+1的余式为x+4,除以x的平方+2的余式为x+8,求f(x)除以(x+4)(x+8)的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:40:54

f(x)除以x的平方+1的余式为x+4,除以x的平方+2的余式为x+8,求f(x)除以(x+4)(x+8)的
f(x)除以x的平方+1的余式为x+4,除以x的平方+2的余式为x+8,求f(x)除以(x+4)(x+8)的

f(x)除以x的平方+1的余式为x+4,除以x的平方+2的余式为x+8,求f(x)除以(x+4)(x+8)的
设f(x)除以(x+4)(x+8)的余式为A,由已知可得
f(x)=k(x^2+1)+(x+4) (1)
f(x)=m(x^2+2)+(x+8) (2)
f(x)=n(x^2+1)(x^2+2)+A (3)
由(3)/(x^2+1)可得,f(x)/(x^2+1)=n(x^2+2)+A/(x^2+1)=[n(x^2+2)+a]+(x+4)/(x^2+1) (4)
由(3)/(x^2+2)可得,f(x)/(x^2+2)=n(x^2+1)+A/(x^2+2)=[n(x^2+1)+b]+(x+8)/(x^2+2) (5)
将(4)与(5)比较,可得
A=a(x^2+1)+(x+4)=b(x^2+2)+(x+8),即A=ax^2+x+a+4=bx^2+x+2b+8
比较两端可得,a=b,a+4=2b+8,解得a=b=-4
∴A=-4x^2+x-4+4=-4x^2+x
即f(x)除以(x+4)(x+8)的余式为:-4x^2+x

令x=10 则变为:一个数除以 101余数是14 除以102余数是18 求它除以14*18=252 的余数
设所求为102n+18 除以101余数是n+18 =14
n=-4 ( 可理解为 n=101+-4=97)
因此 102n+18=-390 除以252余数是114
对应结果为 x^2+x+4

f(x)除以x的平方+1的余式为x+4,除以x的平方+2的余式为x+8,求f(x)除以(x+4)(x+8)的 几道数学题不懂,1.设多项式f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x平方+x-7,则下列说法不正确的是()A.f(x)除以(x-1)的余式为-4 B.f(x)除以(x-2)的余式为3 C.f(x)除以(x-3)的余式为14 D.f(x)除以(x-2)(x-1 f(x)除以(x-1)(x-2),余式为(2x+5),f(3)=5,求f(x)除以(x-1)(x-3) 的余式 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3 设多项式f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以(x-1)(x-2)和f(x)除以(X-2)(X-3)的余式 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X+3) 的余式为 () 谢谢! 多项式f(x)满足除以x-1余3,除以x-2余2,则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式 f (x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x^2+x-7,则f(x)除以(x-1)的余式为多少 因式分解(余式定理)设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为?不好意思啊 还是不太明白,f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6 我明白g(x)(x-1)(x&s f(x)是多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)余式为1和-2如题,那么5f(x)除以x^2-x-2的余式是什么? 余式定理习题,多项式f(x)除以x^2;+2x+3余x+12,f(x)除以(x+1)^2余5x+4,求多项式f(x)除以(x+1)(x^2;+2x+3)的余式.本人不会余式定理 求f(x)=x^2011+x^7+5除以x^10-1的余式 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式我在网上找到一了一份答案,但是有一个地方看不懂6除以4余2是不是能写成6=4*1+27除以5余2 能 设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少? 多项式f(x)除以(x-1)^2,(x-2)^2,余式分别为3x+2,5x-3,则为什么f(x)除以(x-1),余式为5?难道f(x)除以(x-1)与除以以(x-1)^2的余式相同吗,非常不理解, 已知多项式—15x的4次方+3x的平方+x+2除以3x的平方,余式为x+2,求商式 已知多项式x的立方-3x平方+mx+n除以x的平方-2x+1所得余式为x+2,求m,n的值