二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17..a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:13:14

二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17..a=?
二次函数y=ax²-4x-13a
有最小值-17..a=?

二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17..a=?
y=ax²-4x-13a
ax²-4x-13a-y=0
关于x的方程
△=16+4a*(13a+y)≥0
将最小值y=-17代入
16+52a^2-68a=0
4+13a^2-17a=0
(13a-4)(a-1)=0
a=1或4/13

a>0时,开口方向向上有最小值,函数在x= -b/2a处取得最小值。自己算吧

a的值,比较简单 。
有最小值说明这个函数开头向上,a>0
最低点是对称轴那个位置,是x=2/a
也就是y=a(2/a)^2-4(2/a)-13a=-17
化简是: 13a^2-17a+4=0
解得:a=1,或a=4/13