已知a是实数,a+i/1-i是纯虚数,则a等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:52:12

已知a是实数,a+i/1-i是纯虚数,则a等于多少?
已知a是实数,a+i/1-i是纯虚数,则a等于多少?

已知a是实数,a+i/1-i是纯虚数,则a等于多少?
(a+i)/(1-i)
=(a+i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=[(a+1)+(1-a)i]/2
是纯虚数,a+1=0 1-a≠0
a=-1

1

a=1,
分式上下同乘1-i,得{a-1+(1+a)i}/2
只要使a-1=0