高一数学求函数y=sin4.x+cos4.x-2cos2.x的周期,最大值,最小值带点的代表是几次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:19:38

高一数学求函数y=sin4.x+cos4.x-2cos2.x的周期,最大值,最小值带点的代表是几次方
高一数学求函数y=sin4.x+cos4.x-2cos2.x的周期,最大值,最小值
带点的代表是几次方

高一数学求函数y=sin4.x+cos4.x-2cos2.x的周期,最大值,最小值带点的代表是几次方
令t=cos2.x
则sin4.x=(1-t)^2
原式可化为
y=(1-x)^2+x^2-2x=2x^2-4x+1
为开口向上一元二次函数
对称轴x=-b/2a=1
所以当t=1是取最小值-1
t=0时最大值1
只关于cos2.x的函数周期为π.

用余弦的平方做主元