.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:09:47

.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为:
.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为:

.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为:
O是AC中点,连接DO,BO
△ADC,△ABC都是等腰直角三角形
DO=B0=AC/2=√2a/2,BD=a
△BDO也是等腰直角三角形
DO⊥AC,DO⊥BO
DO⊥平面ABC
DO就是三棱锥D—ABC的高
S△ABC=1/2*a^2
三棱锥D—ABC的体积=1/3*1/2*a^2*√2a/2=√2/12*a^3

设边长为a的正方形ABCD对角线AC,BD相交于O
则BO=BC/2=√2a/2
将正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a
则可知平面BAC垂直平面DAC,BO=√2a/2即为锥高h
而锥底△DAC面积s=DA*DC/2=a²/2
所以三棱锥D—ABC的体积
V=sh/3=(a²/2)*(√2a/2)/3=√2a³...

全部展开

设边长为a的正方形ABCD对角线AC,BD相交于O
则BO=BC/2=√2a/2
将正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a
则可知平面BAC垂直平面DAC,BO=√2a/2即为锥高h
而锥底△DAC面积s=DA*DC/2=a²/2
所以三棱锥D—ABC的体积
V=sh/3=(a²/2)*(√2a/2)/3=√2a³/12

收起

答案是√2a³/12,第二个的解答是正确的!

.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为: 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为? 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少?(我要步骤) 将边长为a正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为82167605, 将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 高中数学 三棱锥体积将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,求三棱锥D-ABC的体积. 已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到...已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到三菱追A_BCD.(1)求证平面AOC垂直于平面BCD,(2)若 如图,正方形ABCD边长为4.沿对角线BD将三角形BCD折起,使二面角C-BD-A为直二面角,求证,AC=BC 将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D-ABC的体积为 空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!) 如图,将边长为2CM的正方形ABCD沿对角线AC剪开,再把三角形ABC沿着AD方向平移,得到三角形A'B'C',求证重叠部分A'MCN是平行四边形 把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少? 1.等边三角形的边长为4,求高与边长的比2.正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD.对角线是啥 将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把三角形ABC沿着AD方向平移,得到三角形A'B'C',若两个三角形重叠部分面积是1,则它移动的距离AA'等于 正方形ABCD边长为4沿对角线BD将三角形BCD折起使二面角C-BD-A为直二面角 如图,将边长为a的正方形ABCD沿AD,BC中点M,N的连线折成直二面角后,原正方形对角线AC被折成折线AOC,O是正方形的中心求∠AOC的大小求AC,MN所成角的正切值求AC与平面CDMN所成角的正切值 如图,将边长为a的正方形ABCD沿AD,BC中点M,N的连线折成直二面角后,原正方形对角线AC被折成折线AOC,O是正方形的中心求∠AOC的大小求AC,MN所成角的正切值求AC与平面CDMN所成角的正切值