设直线y=2x+b与抛物线相交于A,B两点,弦AB的长为3根号5,求△AOB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:30:15

设直线y=2x+b与抛物线相交于A,B两点,弦AB的长为3根号5,求△AOB的面积
设直线y=2x+b与抛物线相交于A,B两点,弦AB的长为3根号5,求△AOB的面积

设直线y=2x+b与抛物线相交于A,B两点,弦AB的长为3根号5,求△AOB的面积
S=3√5*[1/√(1^2+2^2)]*b=3b

距离d=lbl/√5,面积s=1/2lbl/√5*3√5=3/2lbl.

O到AB的距离:|b|/根号5
∴面积:1/2*3根号5*|b|/根号5=3/2*|b|

设直线交x轴于点C,交y轴于点D.作CE⊥AB于点E,

           OD= |b|,OC=|b/2| , ∴CD=½√5 |b|,

由等积法,得½·½√5 |b|·OE=½· |b|·|b/2| 

OE=|b|/√5

S=½·3√5· |b|√5=3b/2=15/2 |b|

 

设抛物线y^2=4x与直线y=2x-(3/2)相交于A、B两点,求|AB|. 设直线y=2x+b与抛物线相交于A,B两点,弦AB的长为3根号5,求△AOB的面积 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 已知抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线y=12 x-a分别与x轴,y轴相交于B(2009•湖州)已知抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线y=12 x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两 设抛物线y^2=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA乘向量OB 设抛物线Y平方=4x与直线Y=2x+b相交于A,B两点,弦A,B长为2根号5,求B的值 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 抛物线c:y*2=8x,一直线l:y=k(x-2)与抛物线c相交于a,b两点,设m=ab的绝对值,则m的取值范围是多少 抛物线C:y^2=8x,一直线l:y=k(x-2)与抛物线C相交于A,B两点,设M=|AB|,则m的取值范围为? 设抛物线y^2=4x与直线y=2x+b相交于A、B两点,弦长为2倍根号5,求b的值? 求详细过程 谢谢 抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 已知直线Y=X+b与抛物线X^2=2Y相交于点A,B,O为原点OA⊥OB,则b= 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点 设直线l与抛物线y=-x^2/2相交于A、B两点,O为原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的斜率 已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<5<根号5+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交 已知抛物线y的平方=负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与x轴相交于点F.(1)求线段DE的长;(2)设过E的直线与抛物线相交于M(x1,y1),N(x2,y2),试判断