在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:51:44

在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD

在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD
∵AD为高,∴△ABD和△ACD都为直角三角形.
∴AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
而DC=BC-BD
∴AB²-BD²=AC²-(BC-BD)²
∵AB=15 BC=14 CA=13
∴15²-BD²=13²-(14-BD)²
15²-BD²=13²-14²+28BD-BD²
∴28BD=15²+14²-13²=252
∴BD=9
∵AD²=AB²-BD²
∴AD²=15²-9²=144
即AD=12.
∴BC边上的高AD=12.

∵AD为高，∴△ABD和△ACD都为直角三角形。
∴AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
而DC=BC-BD
∴AB²-BD²=AC²-(BC-BD)²
∵AB=15 BC=14 CA=13
∴15²-BD²=13²-(14-BD)&s...

全部展开

∵AD为高，∴△ABD和△ACD都为直角三角形。
∴AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
而DC=BC-BD
∴AB²-BD²=AC²-(BC-BD)²
∵AB=15 BC=14 CA=13
∴15²-BD²=13²-(14-BD)²
15²-BD²=13²-14²+28BD-BD²
∴28BD=15²+14²-13²=252
∴BD=9
∵AD²=AB²-BD²
∴AD²=15²-9²=144
即AD=12.
∴BC边上的高AD=12.

收起

设BD=x 则CD=14-x
在直角三角形ABD中有：AD^2=15^2-x^2
在直角三角形ADC中有：AD^2=13^2-(14-x）^2
由上两方程联立可得
x=9
所以AD^2=15^2-9^2
解得AD=12
^=平方

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求S三角形ABC 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD 在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用! 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,三角形的面积为急! 在锐角三角形ABC中,AB=15,BC=14,S三角形ABC=84.求tanC=几在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面积. 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A 在三角形ABC中,AB=10,BC=21,求三角形ABC面积