作业帮求不大于100的恰有8个约数的所有自然数写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:32:06
求不大于100的恰有8个约数的所有自然数写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数
求不大于100的恰有8个约数的所有自然数
写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数
求不大于100的恰有8个约数的所有自然数写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数
一个数的约数计算方法如下,先做质因数分解,每个质因数次数加一然后相乘就得到约数的个数
8=2*4=2*2*2 所以要求的自然数可能是一个质数和另一个质数的三次方相乘也可能是三个不同质数相乘或者是一个质数的7次方
第一种情况有2^3*3=24 2^3*5=40 2^3*7=56 2^3*11=88 3^3*2=54 这5个数
第二种情况有2*3*5=30 2*3*7=42 2*3*11=66 2*3*13=78 2*5*7=70 这5个数
第三种最小的是2^7>100
所以一共有24 30 40 42 54 56 66 70 78 88这10个数
24,30,40,42,54,66,78,80,88,94,
一共有24 30 40 42 54 56 66 70 78 88这10个数
恰有8个约数的自然数，具有形式abc或ab^3或a^7（a、b、c是不同的质数）。所以所求的数如下2*3*5=30，2*3*7=42，2*3*11=66，2*3*13=78，2*5*7=70；3*2^3=24，5*2^3=40，7*2^3=56，11*2^3=88，2*3^3=54；2^7=128>100。所以所求的数从小到大依次是24、30、40、42、54、56、66、70、78、88共十个。...
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恰有8个约数的自然数，具有形式abc或ab^3或a^7（a、b、c是不同的质数）。所以所求的数如下2*3*5=30，2*3*7=42，2*3*11=66，2*3*13=78，2*5*7=70；3*2^3=24，5*2^3=40，7*2^3=56，11*2^3=88，2*3^3=54；2^7=128>100。所以所求的数从小到大依次是24、30、40、42、54、56、66、70、78、88共十个。
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