证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:48:24

证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1
证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数
设1

证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1
通分
=(X1²X2+X2-X1X2²-X1)/(X1X2)
分母显然大于0
分子=X1²X2+X2-X1X2²-X1
=X1X2(X1-X2)-(X1-X2)
=(X1X2-1)(X1-X2)
X11,所以X1X2>1,X1X2-1>0
所以分子小于0
所以Y1-Y2

然后和差化积啊，小妹，你是刚入高一吧，这样的高一数学题是很简单的啦，好好学吧，下面请看我老夫手段，尽管十多年没做过数学题了：
y1-y2=X1+1/X1-X2-1/X2
=X1-X2+1/X1-1/X2
=（X1-X2）（1-1/X1*X2）
=（X1-X2）（X1*X2-1）/X1*X2
因为1所以（X1-X2）＜0，（X1*X2-1...

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然后和差化积啊，小妹，你是刚入高一吧，这样的高一数学题是很简单的啦，好好学吧，下面请看我老夫手段，尽管十多年没做过数学题了：
y1-y2=X1+1/X1-X2-1/X2
=X1-X2+1/X1-1/X2
=（X1-X2）（1-1/X1*X2）
=（X1-X2）（X1*X2-1）/X1*X2
因为1所以（X1-X2）＜0，（X1*X2-1）＞0
所以y1-y2＜0
所以F（X）在在区间（1，+∞）上是增函数

收起

证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1 证明函数y=-x^+1在区间〔0,+∞）上是减函数 证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞]上是增函数. 证明函数y=x/x+1在区间(-1,+∞)上是增函数 已证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞)上是增函数 证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数 证明函数y=x+ 1/x在区间【1,正无穷）上是增函数. 证明函数f(x)=x+1/x-1在区间（1,+∞）上是减函数 证明y=x／x+1在区间（-1.+无限大）是增函数 证明函数Y=-x的平方+1在区间（0,+∞)是减函数 证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数 证明函数y(x)=2(x+1)平方+2（-x+1)平方在区间（0,+无穷）上是增函数. 证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数 证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数 证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数 证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.rtrtrtrt 证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数. 证明函数y=x+x分之一在区间（0,1｝上是单调减函数